篮子里有10个香蕉。我们必须把它们平均分配给10只猴子。我们怎样才能把它们分开，这样篮子里还有一根香蕉呢？
你知道答案吗？孩子们也可以一起回答这个问题。
如果你把它看作一个脑筋急转弯，它实际上很有趣，但它确实是一个严肃的数学问题。
事实上，这也反映了我们在数学教育中面临的一个严重问题：——数学脱离了现实生活，这使数学专业的学生认为数学就像屠龙一样，在现实生活中毫无用处。
事实上，答案是把最后一根香蕉放进篮子里，递给猴子。
在科技时代，数学比人类历史上任何时候都重要。世界变得越来越数学化和定量化，但数学只是理论性的，孩子们可能会逐渐对数学教学失去兴趣。我们能做什么？
领先公司Wolfram Research的战略和国际总监康拉德沃夫拉姆(Conrad Volfram)表示：充分利用计算机将使数学学习变得实用和有趣。
沃夫拉姆观察到，当前的数学教育面临着一些实际问题：一方面，我们逐渐对数学学习失去兴趣；另一方面，我们生活在一个比以前更加数学化和定量化的数学世界里。
为什么会出现这些问题？数学教育的差异在哪里？我们如何解决这个问题？
答案是：
程序设计教儿童微积分
当她的女儿六七岁的时候，沃夫拉姆开始教她微积分，这个孩子津津有味地学着。
他是怎么教的？在计算机上编程。例如，为了帮助他的女儿理解“当一个多边形的边数增加时，图形会相应地改变，当边数增加到很大时，多边形会变成一个圆”的概念，他通过编程在计算机上建立了这样一个模型
这个模型是一个非常初步的极限和微积分启蒙。当图形趋向极限时，它能让孩子们非常直观地看到——个无限小的边和无限多的边的变化。
在阅读了上述模型后，你是否第一次认为微积分如此简单？
那么，为什么我们的微积分课程都安排在大学里，而我们的学生在谈论微积分和高数字时经常脸色苍白？
因为我们的课程是根据计算的难度来安排的，而微积分计算是相当困难的。
沃夫拉姆认为，只要我们把复杂的算法交给计算机，许多概念就可以教给低年级学生，这就是为什么他用建模来教他的小女儿如此“难”的数学。顺便说一下，他的小女儿喜欢玩这个模型，因为她对色块转换非常感兴趣。
那我们在数学上学了什么？
计算留给了计算机，那么我们在数学上学了什么？
当回答这个问题时，每个人首先想到的是另一个问题：什么是数学？或者我们学校教什么数学？
沃夫拉姆的观点是，正确教授数学有四个步骤
首先，正确提问。我们到底想问什么问题？通过这个问题，我们想了解真实世界的什么？
第二，根据正确的问题，它从一个现实世界的问题转化为一个数学问题。
第三，计算，找出某一数学形式的答案；
第四，把答案变成现实世界的问题，并验证答案是否已经解决了现实世界的问题。
在这四个步骤中，沃夫拉姆认为最重要的是第四步。
然而，在数学教育中，我们可能花了80%的时间教学生使用书面计算，学生的时间和经验是在第三步。计算比任何接受过多年计算培训的人都要好一步。
换句话说，我们应该用电脑来完成上述步骤3，让学生花更多的精力来学好上述步骤1、2和4。
数学和计算不一样。这是一个比计算更广泛的课题。沃夫拉姆甚至断言计算是机械化的数学，是一种人们应该尽可能避免的杂七杂八的工作，如果可能的话让机器来完成。这是达到目的的手段，而不是目的本身。
我们应该预先假定计算机可以进行计算，并且只在必要时教人们写计算。当然，如果有人对手工计算感兴趣，助教可以学习它，但是数学教育不应该强迫所有人学习计算，或者甚至把这个“数学”作为所有人学习的主要科目。
当前的教学方法使数学变得愚蠢。
电脑会让数学和学生变笨吗？在某种程度上，这是真的。如果你使用电脑，这只是一个没有思考的按钮操作。然而，如果你使用手动笔，那完全是智力训练。
这是沃夫拉姆在推广“用计算机学习数学”的概念时经常遇到的问题。然而，那些想知道的人也可以考虑一下。人们现在在学校里学的“数学”真的能学到真的东西吗？他们中的大多数人仍然在使用他们不理解的原则来解决他们不理解的问题。
这种现象真的不是空话。在大学里拥有特殊奖学金和一流奖学金的学生可能并不真正理解数理逻辑。老师画出要点并记住了。如果这个问题的算法被记住，他们会在考试中得到高分，但是里面的数学逻辑可能没有真正被完全理解。如果你改变了你的提问方式，你可能无法理解。
此外，课堂上的数学问题不仅脱离实际，而且与现实生活相比非常简单。现实世界中的问题更加复杂和困难。因此，沃夫拉姆说，计算机不会让数学变得愚蠢，而让数学变得愚蠢的是当前的教学方法。
用计算机代替书面运算的另一个问题是，书面运算的步骤可以在一定程度上帮助学生理解数学。如果你已经做了许多例子，你就能算出答案，你就能更好地理解数学系统的基础。
沃夫拉姆非常同意这个观点，所以他认为——应该鼓励每个学生学习编程。
他认为编程是测试学生是否真正理解数学问题的一种方式。编程一方面使数学更实用，另一方面使数学更理论化。
简而言之，沃夫拉姆认为教育应该让孩子们能够使用数学，而不是学习数学。
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